Для чего и как обучать формулы по тригонометрии?
Мне как репетитору по арифметике нужно часто знать от воспитанников такой вопрос: «Зачем назубок обучать эти формулы по тригонометрии, в случае если они есть в учебнике и всегда (в любом случае на упражнениях) можно пользоваться любой их них?» Временами даже слушаешь и такое: «Зачем их обучать, в случае если я могу их вывести?». Пока, каждый год нужно разъяснять детям одно: развитие точного устройства, при котором формулы не учатся, проходит медлительнее, чем иначе. Отчего? Прежде всего, обновленные характеристики, аксиомы, связи между точными субъектами всегда применяют какие-то отличительные черты раньше исследованных формул и мнений. Акцентировать внимание воспитанника на новом источнике будет труднее, в случае если эти отличительные черты не могут извлекаться из памяти за длинный интервал времени. Во-вторых, неведение формул назубок мешает поиску решения массивных задач с множеством маленьких операций, в которых требуется не просто провести установленные переустройства, но также и обнаружить очередность этих ходов, разбирая использование нескольких формул на два-три шага вперед.
На 2-й причине стоит остановиться подробно. Процесс поиска решения трудной цели требует от воспитанника максимальной концентрации интереса и наблюдения за весьма многими параметрами. Когда воспитанник размышляет, ему нужно собирать память с двойной мощью, а ее ячеи работают на 2 фронта. Прежде всего, в любой момент времени в них должна сдерживаться вся принятая раньше информация об исследуемых субъектах (размер которой только увеличивается), промежуточные итоги преображений и вычислений, конструкция субъектов, их характеристики, связи между ними. Во-вторых, в установленные факторы в эти ячеи «подгружаются» (как из ПЗУ ПК) еще и абстрактные данные. Зависимо от умений работы с каждой формулой, на разных этапах теста ее использования проходит или ее контроль, или она «выгружается» назад и «подгружается» следующая. И так — неоднократно, перебирая в голове все виды применения имеющихся познаний, с разной для любого варианта скоростью.
Размер этих операций может потребовать от воспитанника существенных ресурсов его организма, некоторых умений выполнять такие «операции». По-другому, мозг либо не будет поспевать обрабатывать всю данную информацию, либо не сумеет задерживать ее в полном размере в необходимые факторы, либо вообще не сумеет осуществить такой процесс. Любое переход интереса (к примеру, на поиск формулы в учебнике) придает особые преграды в деятельность «мозгового компьютера». В случае если формул не понимать назубок, а решать цели, синхронно роясь в шпаргалках, справочниках либо в собственных записях, то внимание малыша будет разбегаться, и, следовательно, будут теряться те либо другие отличительные черты строящегося (либо присутствующего в голове малыша) способа решения цели. Если еще и формулы не отработаны с репетитором на необходимом количестве заданий, то воспитанник просто забудет, как и когда их нужно использовать.
Вывод формулы на экзамене — также критическая вещь. Прежде всего, воспитанник может вывести ее с погрешностью. Во-вторых, нужно помнить, как она вводится, что в свете огромного размера тренировочного источника под силу только весьма мощным ученикам. В-третьих, выводы формул требуют от воспитанника особых ресурсов (как кратковременных, так и физических), которые можно было бы отправить на иные значительные задачи. Учитель, использующий методику «все нужное можно вывести», кроме выполнения работы по учебе доказательствам, должен быть совершенно убежден в возможностях воспитанника помнить все рубежи вывода формулы и повторить их через большой интервал времени в рефлекторной ситуации экзамена.